
Matematiksel Modelleme ve Planlama
Kentsel ve bölgesel planlamacıların ekonomik yapıları, yer seçimini, perakende ticaret yerlerini ve ulaşım sistemlerini analiz etmelerine yardımcı olan bir dizi nicel araç
Ekonomik Temel Model: Çarpanlar ve Bağımlılık Oranı Kavramları
Ekonomik Temel Model, bölgesel ekonomik analizde temel bir araçtır. İki tür endüstri arasında ayrım yapar:
Temel (İhracat) Endüstrileri: Bölge dışına mal veya hizmet ihraç ederek gelir elde edenler.
Temel Olmayan (Yerel Hizmet Veren) Endüstriler: Yerel nüfusa hizmet eden, bölge içinde geliri yeniden üretenler.
Çarpanlar:
Çarpan etkisi, temel endüstrilere yapılan ilk harcama enjeksiyonunun yerel ekonomide nasıl dolaştığını niceliksel olarak belirler. Matematiksel olarak, çarpan k ise, o zaman I'lik bir ilk temel ihracat geliri, bölgede k × I'lik bir toplam gelirle sonuçlanır.
Çarpan, genellikle toplam istihdam veya çıktının temel istihdam veya çıktıya oranından türetilir ve dolaylı ve tetiklenen ekonomik faaliyetleri yansıtır.
Bağımlılık Oranı:
Bu oran, temel olmayan faaliyetlerin temel faaliyetlere oranını temsil eder. Daha yüksek bir bağımlılık oranı, yerel ekonominin yerel tüketime daha bağımlı olduğunu gösterirken, daha düşük bir oran güçlü bir ihracat tabanına işaret eder.
Resmi olarak, NB temel olmayan çıktıyı ve B temel çıktıyı temsil ediyorsa, bağımlılık oranı NB/B olarak tanımlanabilir. Bu oran, planlamacılara bölgenin kırılganlığı ve büyüme potansiyeli hakkında bilgi verir.
Ekonomik Temel Model: Lokasyon Katsayısı (LQ) Tekniği
Lokasyon Katsayısı (LQ), bir bölgedeki belirli bir endüstrideki uzmanlaşma derecesini, daha geniş bir referans alanıyla (genellikle ulusal ekonomi) karşılaştırmak için kullanılan göreceli bir ölçüdür.
Matematiksel Formülasyon:
LQ şu şekilde hesaplanır:

1'den büyük bir LQ, bölgenin o sektörde uzmanlaşmış olduğunu (genellikle temel sektör olarak kabul edilir) gösterirken, 1'den küçük bir LQ, sektörün yerel olarak ulusal düzeyde olduğundan daha az belirgin olduğunu gösterir.
Planlamada Uygulamalar:
Planlamacılar, temel ekonomik itici güçleri belirlemek ve ekonomik kalkınma, çeşitlendirme veya rekabet güçlerinin artırılması için hedefli stratejiler geliştirmek amacıyla LQ'yu kullanırlar.
3. Ekonomik Temel Model: Minimum Gereksinimler Yöntemi
Yöntemin Prensipleri:
Minimum Gereksinimler Yöntemi, bir endüstrinin yerel veya ihracat dışı talep bileşenini tahmin etmek için kullanılır. Yerel tüketim ihtiyaçlarını karşılamak için gerekli olan minimum üretim düzeyini belirlemeyi içerir.
İşlem:
Öncelikle yerel tüketimi destekleyen en düşük çıktı düzeyini belirleyerek “asgari gereksinimleri ” belirleyin.
Bu asgari tutarın üstünde kalan kısım ihracat veya temel çıktı olarak değerlendirilir.
Pratik açıdan, toplam istihdam veya çıktı biliniyorsa, model temel bileşeni elde etmek için tahmini temel olmayan (minimum) kısmı çıkarır.
Bölgesel Büyüme İçin Sonuçlar:
Bu yöntem, bir sektördeki ek büyümenin, mevcut yerel talebi karşılamaktan ziyade daha geniş bölgesel ekonomiye ne ölçüde fayda sağlayacağını açıklığa kavuşturmaya yardımcı olur.
Sabit Pay/Değişken Pay Tekniği
Bu teknik toplam ekonomik faaliyeti iki bölüme ayırır:
Sabit Pay: Ekonomik genişlemeden bağımsız olarak çıktı veya istihdamın sabit kalan kısmı. Temel, yerel hizmet faaliyetlerini yansıtır.
Değişken Pay: Dış talebe (ihracat) göre değişebilen, temel sektörün büyüme potansiyelini temsil eden kısım.
Başvuru:
Planlamacılar bu payları tahmin ederek dış ekonomik koşullardaki değişimlerin (ihracat talebindeki artış gibi) genel bölgesel ekonomik performansı nasıl etkileyeceğini modelleyebilirler.
Örneğin bir bölgenin ekonomik yapısı %70 sabit, %30 değişken ise dış talepteki artış öncelikle değişken kısmı etkileyecek ve çarpan etkisini artıracaktır.
Yerçekimi Modellerine Giriş
Temel Kavramlar:
Planlamadaki yerçekimi modelleri, fizikteki Newton'un yerçekimi yasasına benzerdir. İki varlık (şehirler, bölgeler veya bölgeler) arasındaki etkileşimi, "kütlelerine" (örneğin, nüfus, istihdam) ve aralarındaki mesafeye göre tahmin ederler.
Matematiksel İfade:
Temel bir yerçekimi modeli şu şekilde ifade edilebilir:

Neresi:
Ben = i ve j konumları arasındaki etkileşim (örneğin, seyahatler, ticaret akışları),
P i ve P j = i ve j'deki "kitle" (nüfus veya ekonomik faaliyet gibi) ölçümleri,
D ij = i ile j arasındaki mesafe,
k = sabit,
α, β, γ = deneysel verilere dayanarak kalibre edilen parametreler.
Planlamada Kullanımlar:
Bu modeller, seyahat modellerini tahmin etmek, perakende satış alanlarını analiz etmek veya bölgeler arasındaki ticaret akışlarını modellemek için uygulanır.
Perakende Ticaret Lokasyonu için Tek Kısıtlamalı Yerçekimi Modeli
Belirli Odak:
Bu model çeşidi, perakende ticaret lokasyonlarını analiz etmek için uyarlanmıştır. Arzın (perakende kapasitesi) veya talebin (tüketici nüfusu) sabit olduğu kısıtlaması altında yerçekimi modelini uygular.
Mekanizma:
Model, belirli bir perakende satış noktasının potansiyel müşteri tabanını, çekiciliği (örneğin mağaza büyüklüğü, çeşitlilik) mesafe sürtünmesine karşı tartarak tahmin eder.
Tipik olarak, kısıtlama toplam mevcut tüketici nüfusunda olabilir ve bu da tüm satış noktalarındaki tahmini müşteri akışlarının toplamının bilinen pazar büyüklüğüne eşit olmasını sağlar.
Uygulama Örneği:
Perakende zincirleri, rekabet çakışmalarını da hesaba katarak, yüksek erişilebilirliğe ve yeterli müşteri yoğunluğuna sahip alanları belirleyerek optimum mağaza lokasyonlarını belirlemek için bu modeli kullanır.
Hansen Modeli
Walter Hansen tarafından geliştirilen bu model, mekansal etkileşim modellemesinde öncü bir yaklaşımdır. Seyahat engeline dayalı olarak fırsatların (işler, hizmetler) erişilebilirliğine odaklanır.
Anahtar Formülasyon:
Hansen erişilebilirlik endeksi genellikle şu şekilde formüle edilir:

Neresi:
Ben bir = i lokasyonunun erişilebilirliği,
O j = j konumundaki fırsatlar (örneğin, istihdam),
c ij = i ile j arasındaki maliyet veya seyahat süresi,
f(c ij ) = tipik olarak c ij ile artan bir empedans fonksiyonu.
Site Seçimi İçin Sonuçlar:
Bu model, perakende, konut veya kamu tesislerinin yerleşimi için kritik öneme sahip olan fırsatlara erişimi en üst düzeye çıkaran lokasyonların belirlenmesine yardımcı olur.
Lowry-Garin Modeli
Lowry-Garin modeli, ekonomik, demografik ve mekansal dinamikleri bütünleştiren gelişmiş bir kentsel arazi kullanımı ve ulaşım modelidir.
Temel Unsurlar:
Erişilebilirlik, konut maliyetleri ve iş fırsatları arasındaki dengeleri göz önünde bulundurarak, bir kentsel bölgedeki hane halkı ve istihdam dağılımını simüle eder.
Model, arazi kullanımı ile ulaşım talebini dengelemek için genellikle yinelemeli algoritmalar kullanıyor ve bunlar arasındaki geri bildirim döngülerini yakalıyor.
Planlamada Önem:
Lowry-Garin modeli, ulaşım altyapısındaki veya imar yönetmeliklerindeki değişikliklerin kentsel formu nasıl etkileyeceğini öngörerek kapsamlı kentsel planlama ve politika değerlendirmesini destekler.
Genel Taşımacılık Modelleri
Temel Yapı:
Genel ulaşım modelleri, seyahat davranışını ve ağ performansını simüle etmek için kullanılan kapsamlı çerçevelerdir. Genellikle birbiriyle ilişkili dört bileşenden oluşurlar:
Gezi Oluşturma: Farklı bölgelerde başlayan ve biten gezi sayısının tahmin edilmesi.
Gezi Dağılımı: Bu gezilerin başlangıç ve varış noktaları arasında tahsis edilmesi (genellikle yerçekimi modelleri kullanılarak).
Ulaşım Şekli Seçimi: Maliyet, zaman ve kolaylık gibi faktörlere bağlı olarak ulaşım şeklinin (örneğin araba, toplu taşıma) belirlenmesi.
Rota Atama: Genellikle en kısa yol veya denge modelleri kullanılarak, ulaşım ağı üzerinden belirli yollara yolculukların atanması.
Uygulamalar:
Bu modeller altyapı yatırımlarına rehberlik eder, ulaşım planlamasını bilgilendirir ve politika değişikliklerinin trafik sıkışıklığı ve çevresel sonuçlar üzerindeki etkisinin değerlendirilmesine yardımcı olur.
Çift Kısıtlamalı Yerçekimi Seyahat Dağıtım Modeli
Gelişmiş Yerçekimi Modellemesi:
Çift kısıtlı (veya iki kat kısıtlı) yerçekimi modeli, hem her bir başlangıç noktasının ürettiği toplam yolculuk sayısının hem de her bir varış noktasının çektiği toplam yolculuk sayısının karşılanmasını sağlayarak temel yerçekimi modelini iyileştirir.
Matematiksel Formülasyon:
Model, temel yer çekimi formülünü dengeleme faktörleriyle ayarlıyor:

Neresi:
T ij = başlangıç noktası i'den varış noktası j'ye olan yolculuklar,
Ben bir ve B j, satır (üretim) ve sütun (çekim) toplamlarının gözlemlenen değerlerle eşleşmesini sağlayan dengeleyici faktörlerdir,
P i ve P j, gezi üretim potansiyellerini temsil eder,
f(c ij ) daha önceki gibi empedans fonksiyonudur.
Pratik Kullanım:
Kentsel ulaşım planlamasında bu model, daha doğru yolculuk dağıtım matrisleri oluşturmak için kullanılır; bu da trafik tahminini, toplu taşıma hizmeti tasarımını ve yol ağı iyileştirmelerini bilgilendirir.
Sonuç Sentezi
Planlamadaki matematiksel modeller, karar alma ve politika değerlendirmesine yapılandırılmış, nicel bir yaklaşım sağlar. Ekonomik Temel Model ve ilişkili teknikleri (çarpanlar, bağımlılık oranları, konum katsayısı, asgari gereksinimler ve sabit/değişken pay yöntemleri) planlamacıların bölgesel ekonomik dinamikleri anlamalarına ve tahmin etmelerine yardımcı olur. Bu arada, perakende için tek kısıtlamalı model, Hansen modeli ve çift kısıtlamalı seyahat dağıtım modeli gibi uzmanlaşmış versiyonlar da dahil olmak üzere çekim modelleri, mekansal etkileşimleri ve seyahat davranışlarını analiz etmek için temel araçlardır. Lowry-Garin ve genel ulaşım çerçeveleri gibi modeller, bu içgörüleri sürdürülebilir kentsel gelişimi destekleyen kapsamlı planlama araçlarına entegre eder.
Bu modeller toplu olarak, planlamacıların karmaşık sistemleri simüle etmelerine, karşılıklı alışverişleri değerlendirmelerine ve kaynak dağıtımını, erişilebilirliği ve ekonomik büyümeyi optimize eden müdahaleler tasarlamalarına olanak tanır; böylece kentsel ve bölgesel kalkınmanın hem verimli olmasını hem de ortaya çıkan zorluklara yanıt vermesini sağlar.